Institutionen för naturvetenskap och teknik

Kursplan

Mål för utbildning på grundnivå

Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas
- förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
- förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
- beredskap att möta förändringar i arbetslivet.

Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att
- söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
- följa kunskapsutvecklingen, och
- utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.

(1 kap. 8 § högskolelagen)

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande
- känna till och kunna använda de viktigaste metoderna för illa ställda linjära problem, interpolation och approximation i R^n,
- känna till och kunna använda de viktigaste stokastiska metoderna för simulering och beräkning, och
- känna till några vanliga tillämpningsområden för beräkningsmatematik.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- identifiera, analysera och numeriskt lösa linjärt illa ställda problem,
- använda och analysera metoder med styckvisa polynom och Bezier-kurvor,
- använda och analysera enklare stokastiska metoder,
- använda och analysera snabba fouriertransformen FFT, och
- använda och analysera flerstegsmetoder för ODE.

Regularisering av illa ställda linjära ekvationssystem och minstakvadratproblem. Trunkerad SVD. L-kurva. Korsvalidering. Tillämpning på integralekvationer. Interpolation och approximation med styckvisa polynom i flera variabler. Felanalys. Algoritmer för att konstruera Bezier-kurvor. Tillämpning i CAD. Monte-Carlo metoder med konvergensanalys. Lösning av multipelintegraler med quasi-Monte-Carlo. Numerisk lösning av differentialekvationer med random walk med konvergensanalys. Snabba Fouriertransformen. Felanalys och komplexitet. Tillämpning inom signalanalys. Flerstegsmetoder för begynnelsevärdesproblem ODE. Numerisk analys av metoder för begynnelsevärdes ODE.

Undervisningen består av föreläsningar och handledning av projekt. Om kursen endast får ett fåtal registrerade deltagare kan ovan beskrivna undervisningsformer helt eller delvis ersättas av handledning och självstudier.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (rektors beslut 2010-10-19, dnr CF 12-540/2010) ska som betyg användas något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd. Rektor eller den rektor bestämmer får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).

Kursens betyg översätts till ECTS-betygsskalan.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Optimering, 7,5 högskolepoäng, Differentialekvationer, 7,5 högskolepoäng och Numeriska metoder för differentialekvationer, 7,5 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.

För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska


Kurslitteratur och övriga läromedel

Obligatorisk litteratur

Material som tillhandahålles av enheten för matematik.
Material handed out by the Department of Mathematics.

Se denna kursplan som PDF