Institutionen för naturvetenskap och teknik

Kursplan

Mål för utbildning på grundnivå

Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas
- förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
- förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
- beredskap att möta förändringar i arbetslivet.

Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att
- söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
- följa kunskapsutvecklingen, och
- utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.

(1 kap. 8 § högskolelagen)

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande
- kunna grunderna för generella vektorrum, inre produktrum och linjära transformationer
- kunna de grundläggande principerna inom numerisk analys
- kunna till de viktigaste numeriska metoderna för interpolation, linjära och ickelinjära ekvationssystem, minstakvadratproblem, ordinära differentialekvationer samt deras konvergensegenskaper.


Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- bestämma de fyra fundamentala underrummen av en matris
- beräkna och använda egenvärden och egenvektorer av en matris
- definiera och använda geometriska begrepp i inre produktrum
- diagonalisera symmetriska matriser och använda kvadratiska former
- definiera och använda begreppen stabilitet, kondition, störningskänslighet och fel
- använda och analysera de enklare direkta och iterativa metoderna för linjära och ickelinjära ekvationssystem samt deras störningskänslighet respektive konvergens
- använda och analysera de viktigaste metoderna för interpolation
- använda och analysera de viktigaste metoderna för linjära minstakvadratproblem
- använda och analysera de viktigaste differensapproximationerna
- använda och analysera de principiellt viktigaste numeriska metoderna för ordinära differentialekvationer och enkelintegraler
- använda LaTeX för att skriftligt presentera matematik på ett korrekt sätt
- presentera ett matematiskt innehåll muntligt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- värdera innehåll och framställning i en skriftlig och muntlig presentation av för studenten okänd matematik.

Reella matrisers egenskaper. Matristransformationer. Flyttalsrepresentation. Framåt- och bakåt felanalys. Gausselimination med pivotering. LU-faktorisering. Kondition, stabilitet och komplexitet för metoder för linjära ekvationssystem. Inre produktrum och kvadratiska former. Konjugerade gradientmetoden. Grundläggande egenskaper och metoder för egenvärdesproblem. Intervallhalvering. Fixpunktiteration. Newtons metod. Sekantmetoden. Konvergens av iterativa metoder för ickelinjära ekvationer. Newton och Broydens metod för system av ickelinjära ekvationer. Linjära transformationer. Polynominterpolation med feluppskattning. Kubiska splines. Normalekvationerna. QR-faktorisering. Gram-Schmidt och Householder. Finita differenser med felanalys och extrapolation. Newton-Cotes för integraler med felanalys och extrapolation. Adaptiv kvadratur och Gausskvadratur. Euler framåt och Euler bakåt. Lokalt och globalt fel. Stabilitet, konsistens och konvergens. Runge-Kutta-metoder. Styva problem. Tillämpningar inom naturvetenskap och ekonomi. Matlabprogrammering.

Föreläsningar och övningar i datorsal.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (rektors beslut 2010-10-19, dnr CF 12-540/2010) ska som betyg användas något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd. Rektor eller den rektor bestämmer får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).

Betyg på hel kurs
För att få betyget Väl Godkänd (VG) på kursen som helhet krävs Väl Godkänd (VG) på båda examinationsmomenten.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Minst 15 högskolepoäng från Matematik A, 30 högskolepoäng

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.

För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.


Kurslitteratur och övriga läromedel

Obligatorisk litteratur

Material som tillhandahålls av enheten för matematik.

Se denna kursplan som PDF