Institutionen för naturvetenskap och teknik

Kursplan

Mål för utbildning på grundnivå

Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas
- förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
- förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
- beredskap att möta förändringar i arbetslivet.

Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att
- söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
- följa kunskapsutvecklingen, och
- utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.

(1 kap. 8 § högskolelagen)

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs skall den studerande
-kunna lösa system av simultana kongruenser,
-kunna kryptera och dekryptera med RSA-metoden,
-kunna bevisa enkla påståenden med rutinbevis,
-kunna definiera och exemplifiera de begrepp inom algebraisk talteori som kursen behandlar,
-kunna både redogöra för, härleda och använda centrala egenskaper hos de begrepp som kursen behandlar,
-ha god förmåga i användandet av det matematiska språket och kunna beskriva lösningar till problem i algebraisk talteori på ett logiskt sammanhängande och matematiskt korrekt sätt.

Ringar och delringar. Ringhomomorfier och ideal. Enheter i Z/mZ. RSA-kryptering. Integritetsområden. Kroppar, polynomringar och polynomfunktioner. Faktorisering i integritetsområden, Euklidiska ringar, principalområden och Noetherska ringar. Entydighet hos faktorisering i Euklidiska integritetsområden. Kongruenser och kinesiska restsatsen för kommutativa ringar med etta. Strukturen hos gruppen av enheter i Z/mZ, primitiva rötter och n:te-potensrester. Kvadratisk reciprocitet.

Undervisningen består av föreläsningar och seminarier. Problembaserad undervisning kan förekomma.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (rektors beslut 2010-10-19, dnr CF 12-540/2010) ska som betyg användas något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd. Rektor eller den rektor bestämmer får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Matematik B, 30 högskolepoäng och Matematik C, Algebraiska strukturer, 7,5 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.

För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.

Obligatorisk litteratur

Litteraturen kompletteras med stenciler och kopierat material från Institutionen för naturvetenskap (säljes till självkostnadspris).

Se denna kursplan som PDF