Institutionen för naturvetenskap och teknik

Kursplan

Mål för utbildning på grundnivå

Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas
- förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
- förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
- beredskap att möta förändringar i arbetslivet.

Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att
- söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
- följa kunskapsutvecklingen, och
- utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.

(1 kap. 8 § högskolelagen)

Efter avslutad kurs ska den studerande
- kunna grunderna för generella vektorrum, inre produktrum och linjära transformationer, och
- ha grundläggande kunskaper om de viktigaste numeriska metoderna för interpolation, linjära och ickelinjära ekvationssystem, minstakvadratproblem, integration i en variabel och ordinära differentialekvationer.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- bestämma de fyra fundamentala underrummen av en matris,
- beräkna och använda egenvärden och egenvektorer av en matris,
- definiera och använda geometriska begrepp i inre produktrum,
- diagonalisera symmetriska matriser och använda kvadratiska former,
- förstå och använda flyttalsaritmetik,
- definiera och använda begreppen absolutfel, relativt fel, framåtfel, bakåtfel, kondition, stabilitet och störningskänslighet,
- använda och analysera de enklare direkta och iterativa metoderna för linjära och ickelinjära ekvationer,
- använda och analysera de viktigaste metoderna för interpolation,
- använda och analysera de viktigaste metoderna för linjära minstakvadratproblem,
- använda och analysera de viktigaste differensapproximationerna, och
- använda och analysera de principiellt viktigaste numeriska metoderna för integration i en variabel och ordinära differentialekvationer.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- utifrån en problemställning välja och utvärdera en numerisk lösningsmetod, och
- avgöra rimligheten i numeriska och visualiserade resultat vid datorberäkningar.

Reella matrisers egenskaper. Matristransformationer. Flyttalsrepresentation. Framåt- och bakåt felanalys. Gausselimination med pivotering. LU-faktorisering. Kondition av linjära ekvationssystem. Stabilitet och komplexitet för metoder för linjära ekvationssystem. Inre produktrum och kvadratiska former. Konjugerade gradientmetoden. Grundläggande egenskaper och metoder för egenvärdesproblem. Intervallhalvering. Fixpunktiteration. Newton-Raphsons metod. Sekantmetoden. Konvergens av iterativa metoder för ickelinjära ekvationer. Linjära transformationer. Polynominterpolation med feluppskattning. Kubiska splines. Normalekvationerna. Finita differenser med felanalys och extrapolation. Newton-Cotes för integraler med felanalys och extrapolation. Principen för adaptiv kvadratur. Euler framåt och Euler bakåt för system av ordinära differentialekvationer. Lokalt och globalt fel. Stabilitet, konsistens och konvergens. Runge-Kutta-metoder. Styva problem. Tillämpningar. Matlabprogrammering.

Föreläsningar och övningar i datorsal.
Om kursen endast får ett fåtal registrerade deltagare kan ovan beskrivna undervisningsformer helt eller delvis ersättas av handledning och självstudier.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (rektors beslut 2010-10-19, dnr CF 12-540/2010) ska som betyg användas något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd. Rektor eller den rektor bestämmer får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).

Betyg på hel kurs
För att få betyget Väl Godkänd (VG) på kursen som helhet krävs Väl Godkänd (VG) på båda examinationsmomenten.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Envariabelanalys II, 7,5 högskolepoäng och Linjär algebra, 7,5 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.

För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.


Övergångsbestämmelser

När en kurs har upphört eller genomgått större förändringar finns särskilda regler om examination/fullgörande av obligatoriska moment.

Obligatorisk litteratur

Material som tillhandahålls av enheten för matematik.

Se denna kursplan som PDF